Matemática · Neves Labs

Números Complexos

Cada número complexo é um vetor no plano de Argand-Gauss. A soma segue a regra do paralelogramo, mas a multiplicação é mais interessante: gira e escala ao mesmo tempo. O produto é calculado de duas formas independentes: direto pelas partes real e imaginária, e pela regra polar (multiplicar módulos, somar argumentos), e as duas batem exatamente, provando ao vivo por que multiplicar por um número complexo é uma rotação.

Plano de Argand-GaussForma polar de um número complexoMultiplicação como rotaçãoTeorema de De Moivre

1.15 + 0.80i

-0.34 + 0.94i

z1 + z2

0.80 + 1.74i

Somar números complexos é somar vetores: some as partes reais e as partes imaginárias separadamente, é a regra do paralelogramo.

r₁ (módulo de z1)1.4θ₁ (argumento de z1)35.0°r₂ (módulo de z2)1.0θ₂ (argumento de z2)110°

Desafio

Mude para o modo Potência, deixe θ₁ em 90° e suba n até 4. Veja z1ⁿ girar de 90° em 90° a cada aumento de n, e o módulo crescer como uma potência de r1.