Matemática · Neves Labs
Lei dos Grandes Números
Cada lançamento de moeda é independente e imprevisível, mas a proporção acumulada de caras converge para a probabilidade teórica p conforme o número de lançamentos cresce. A faixa de incerteza mostrada no gráfico não é enfeite: é o intervalo de confiança teórico, calculado a partir de p e do número de lançamentos, encolhendo em tempo real.
Lançamentos
0
Proporção de caras
0.5000
Desvio de p
0.0000
A faixa azul clara é o intervalo teórico de ~95% de confiança (±1,96·√(p(1−p)/n)). Repare como ela encolhe conforme n cresce, e a linha verde tende a ficar presa dentro dela.
A Lei dos Grandes Números diz que, conforme o número de lançamentos cresce, a proporção observada de caras converge para a probabilidade teórica p, mesmo que cada lançamento individual continue sendo puramente aleatório.
Desafio
Coloque p = 0,2 (uma moeda bem viciada) e deixe rodar até 5.000 lançamentos. Reduza a velocidade no começo e repare como a proporção observada oscila bastante forte nos primeiros 50 lançamentos.